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QUADERNI DI
ORIENTAMENTO
40
per sapere che disco verrà spostato
alla mossa 440, basta scrivere 440 in
numero binario, e si trova 110111000,
e quindi, siccome il primo 1 dal fondo
si trova nella quarta posizione, allora
il disco mosso sarà il quarto. Curioso,
no?
Proviamo ora a risolvere un altro
problema. Una contadina va al mer-
cato con alcune uova. Vende al primo
cliente metà delle uova che possiede
più mezzo uovo; al secondo cliente
metà delle uova rimaste più mezzo
uovo, e così via, fino al decimo cliente,
al quale vende metà delle uova rima-
ste piùmezzo uovo, e a questo rimane
senza uova, e quindi va a casa. Ci si
chiede quante uova aveva all’inizio.
Anche in questo caso, conviene par-
tire da un caso semplice, ad esempio
con il problema analogo ma con un
solo cliente. Ebbene, se ci fosse un
solo cliente, occorre che la contadina
all’inizio abbia un solo uovo. Se invece
i clienti sono due, occorre che abbia
tre uova (vende al primo un uovo e
mezzo piùmezzo uovo, e rimane con
un uovo, e al secondo vende mezzo
uovo piùmezzo uovo, per cui rimane
senza uova). Se ci sono tre clienti, le
uova che occorrono sono sette. Ci si
accorge che i ragionamenti sono si-
mili al problema della torre di Hanoi, e
quindi anche i risultati gli stessi. Allora
ecco che con 10 clienti, le uova che
occorrono all’inizio sono 2
10
–1=1023,
come occorrono 1023mosse per spo-
stare 10 dischi della torre.
Il bello dei Giochi Matematici è che
ci sono collegamenti che mai po-
tremo sospettare nella matematica
solita, scolastica. Sono collegamenti
che creiamo noi, da soli, una specie
di sinapsi che collega problema con
problema e ragionamento con ra-
gionamento. Purtroppo ho notato
che problemi che vengono proposti
nei test di ammissione all’università
assomigliano tantissimo a problemi
che propongo nelle scuole medie, a
testi di Prove Invalsi, ma non vengono
risolti dai liceali, i quali si giustificano
affermando di non aver mai studiato
la formula delle mosse della torre di
Hanoi, delle uova della contadina, e
via dicendo. Ma abbiamo visto con
questi semplici esempi che chiunque
può avvicinarsi ai Giochi Matematici,
ed adattare la risposta ai propri studi.
Giorgio Dendi
Campione mondiale
giochi matematici 2000
Enigmista e divulgatore scientifico
BIBLIOGRAFIA
Beutelspacher A.,
Le meraviglie della
matematica,
Ponte alle Grazie, Milano,
2008.
BiremboimA
.,
Pazzi, pazzi numeri,
Son-
zogno, Milano
,
2001.
Carroll L
.,
Il gioco della logica,
Astrola-
bio-Ubaldini
,
Roma, 1978.
Delahaye JP.,
Giochi Matematici
, Ghi-
setti e Corvi
,
Milano, 2002.
Dendi G.,
La matematica per chi non è
portato per la matematica, ma il prossi-
mo anno vorrebbe vincere i Campionati
Internazionali di Giochi Matematici,
Uni-
versità “L. Bocconi, Milano, 2006.
De Toffoli D., Zaccariotto D.,
Cibo per
lamente,
Nuovi Equilibri
,
Viterbo, 2004.
Filocamo G.,
Mai più paura dellamate-
matica,
Kowalski, Milano, 2009.
Gardner M
.,
L’incredibile dottor Matrix,
Zanichelli, Bologna, 1982.
Livio M
.,
Dio è un matematico,
Rizzoli,
Milano, 2009.
Stewart I
.,
Come tagliare una torta e altri
rompicapi matematici,
Einaudi, Torino,
2008.
Tamburini G.,
I matematici e le mac-
chine intelligenti,
Bruno Mondadori,
Milano, 2002.
Wells D
.,
Numeri memorabili,
Zanichelli,
Bologna, 1991.
